найдите арифметическую прогрессию( an)если сумма второго и четвертого ее членов равна 14, а сумма квадратов ее первого и третьего членов равна 50

а₁ - первый член данной арифметической прогрессии(а₁ + d) - второй её член(a₁ + 2d) - третий(a₁ + 3d) - четвёртыйПо условиюа₂ + а₄ = 14(а₁ + d) + (a₁ + 3d) = 14 2a₁ + 4d = 14a₁ + 2d = 7a₁ = 7 - 2d выразили а₁ через знаменатель прогрессии dПо условиюa₁² + a₃² = 50т.е. a₁² + (a₁ + 2d)² = 50Заменив а₁ выражением (7 - 2d), получим(7 - 2d)² + (7 - 2d + 2d)² = 5049 - 28d + 4d² + 49 = 504d² - 28d + 48 = 0 разделив обе части уравнения на 4, получим d² - 7d + 12 = 0 D = 49 - 4 * 1 * 12 = 49 -48 = 1√D = √1 = 1d₁ = (7 + 1) / 2 = 4d₂ = (7 - 1) / 2 = 31)найдём а₁ при знаменателе прогрессии d₁ = 4, подставив его в a₁ = 7 - 2d a₁ = 7 - 2*4 = 7- 8 = -1Получим прогрессию  - 1; 3; 7; 11; 15; ....2)при  d₂ = 3 получим a₁ = 7 - 2 * 3 = 7 - 6 = 1Получим прогрессию1; 4; 7; 10; 13; 16;...Обе удовлетворяют условиюОтвет: - 1; 3; 7; 11; 15; 19;.... первая прогрессия             1; 4; 7; 10; 13; 16;.... вторая