• Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x
    Расписать!

Ответы 1

  • Исследовать функцию: f(x)= \frac{x^2+1}{2x}     • Область определения функции:               xe 0\\ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)• Точки пересечения с осью Ох и Оу:     Точки пересечения с осью Ох: нет.     Точки пересечения с осью Оу: Нет.• Периодичность функции.     Функция  не периодическая.• Критические точки, возрастание и убывание функции:    1. Производная функции:f'(x)= \frac{(x^2+1)'\cdot 2x-(x^2+1)\cdot(2x)'}{(2x)^2} = \frac{x^2-1}{x^2}     2. Производная равна 0.f'(x)=0;\,\,x^2-1=0;\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,x=\pm1___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___х=-1 - точка минимумах=1 - точка минимумаf(1) = 1 - Относительный минимумf(-1) = -1 - Относительный минимумФункция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).• Точка перегиба:  f''(x)= \frac{(x^2-1)'2x^2-(x^2-1)\cdot(2x^2)'}{(2x^2)^2} = \frac{1}{x^3} Очевидно что точки перегиба нет, т.к. f''(x)e 0• Вертикальные асимптоты: x=0.• Горизонтальные асимптоты:  \lim_{x\to \pm \infty} f(x)=\pm \infty• Наклонные асимптоты:  \lim_{x \to \infty} ( \frac{1}{2x} +0.5x)=0.5xГрафик приложен
    answer img
    • Автор:

      brooks
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years