(5-2sinx)^1/2=6sinx-1

ПЕРВАЯ:5-2sinX>=06sinx-1>=0(5-2sinx)^2>=36sin^2(x) - 12sinX +1ВТОРАЯ:5-2sinX>=06sinx-1<=0Ну из ОДЗ следует, что 5-2sinX>0 при всех Х, так как 3<5-2sinX<7следовательно (если заменить sinX=t) получаетсяСовокупность6t-1>=0(5-t)^2>=36t^2 - 12t +1И6t -1 <0Решая первую систему методом интервалов и помня, что т не превосходит по модулю единицу получаешь ответ:t принадлежит промежутку: [1/6 ; 6/7]решая второе неравенство получаешь: t принадлежит промежутку: [-1 ; 1/6)так как это совокупность, то объединяешь промежутки и получаешь, что t принадлежит промежутку: [-1 ; 6/7]Следовательно -1<=sinX<=6/7Записываешь ответХ принадлежит промежутку: [-П- arcsin(6/7) + 2Пк; arcsin(6/7)+2Пк]где к-любое натурально число.