Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста решить
    cos x =1/2
    найти все корни уравнения принадлежащие отрезку [0;3п]

Ответы 1

  • cos x =  \frac{1}{2} x = +- arccos  \frac{1}2} + 2ПиН, где Н принадлежит Zx= +-  \frac{ \pi }{3} + 2ПиН, где Н принадлежит ZРасмматриваем 1 случай.х= \frac{ \pi }{3} + 2 \pi НС помощью неравенства решаем.0 \leq \frac{ \pi }{3} + 2 \pi Н \leq 3 \pi 0 \leq \frac{1}{3} + 2 Н \leq 3 \frac{-1}{3} \leq 2 Н  \leq \frac{8}{3} \frac{-1}{6} \leq Н  \leq \frac{8}{6} Отсюда возможные Н: Н=0, Н=1При Н=0, х= \frac{ \pi }{3} При Н=1, х= \frac{7 \pi }{3} Теперь 2 случай.0 \leq \frac{- \pi }{3} +2 Н  \leq 3 \pi 0 \leq \frac{-1}{3} + 2 Н  \leq 3 \frac{1}{3} \leq 2 Н  \leq \frac{13}{3} \frac{1}{6} \leq Н  \leq \frac{13}{6} Отсюда Н может быть равно 1 и 2.При Н=1, х=  \frac{5 \pi }{3} При Н=2, х= \frac{11 \pi }{3} , этот корень не принадлежит нашему промежутку. Следовательно, ответ:  \frac{ \pi }{3}, \frac{5 \pi }{3} , \frac{7 \pi }{3}

    • Автор:

      kailey
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years