У 10 вариант нужно исследовать функцию, график строить не нужно.Помогите исследовать функцию.

1) f(x)=−x³+3x²−4Точки пересечения с осью координат YГрафик пересекает ось Y, когда x равняется 0:y = −0³+3⋅0²−4 = -4.Точка: (0, -4)Пересечение с осью абсцисс (OX):График пересекает ось X, когда y равняется 0:подставляем y = 0 в -x^3 + 3*x^2 - 4.−x³+3x²−4 = 0.Один корень определяем методом подбора - это х = -1.Далее делим трёхчлен −x³+3x²−4 на х+1.Получаем -х²+4х-4 = -(х²-4х+4) = -(х-2)².Второй корень х = 2.Экстремумы функцииДля того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнениеddxf(x)=0 (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:ddxf(x)=0−3x²+6x=0-3х(х-2) = 0x1=0x2=2.Значит, экстремумы в точках: (0, -4), (2, 0)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: х                    -0.5     0      0.5      1.5     2       2.5 у'=-3x²+6x     -3.75    0     2.25     2.25    0     -3.75.Где производная меняет знак с - на +  это минимум функцииМинимум функции в точке x2=0.Где производная меняет знак с + на -  это максимум функцииМаксимум функции в точке x2=2.Убывает на промежутке [0, 2].Возрастает на промежутке (-oo, 0] U [2, oo).Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнениеd2dx2f(x)=0 (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,d2dx2 f(x)= 6(−x+1)=0.Корни этого уравнения x1=1.Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутке (-оо, 1].Выпуклая на промежутке [1, oo).Горизонтальных и наклонных асимптот нет.Проверим функцию чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем: f(-x) = х³ + 4х² - 4.-f(-x) = -х³ - 4х² + 4.- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.