(tgx-ctgx)cos(Π÷2-x)=0

Решение
(tgx-ctgx)cos(Π÷2-x)=0 
(tgx-ctgx)*sinx = 0
1.
  tgx - ctgx = 0
tgx - 1/tgx = 0
tg²x - 1 = 0
1)  tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2)  tgx = 1
x₂ = π/4 + πn, n ∈ z
tgx ≠ 0
x ≠ πm, m ∈ Z
2.
sinx = 0
x = πm, m ∈ Z  не является решением уравнения
Ответ:  x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z ; x₂ = π/4 + πn, n ∈ z