log 1/5 (5-x)=-2 пожалуйста

Ответы 2

Спасибо
- Автор:
  kingston
- 6 лет назад
- 0
$log_{\frac{1}{5}}(5-x)=-2$ Решение: ОДЗ: $5-x\ \textgreater \ 0\\-x\ \textgreater \ -5|:(-1)\\x\ \textless \ 5$ Вспоминаем свойства степеней: $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$ . Правило сие действует во всех направлениях, потому применимо и к нашему выражению. Для удобства решения необходимо представить число, получившееся при возведении одной пятой в –2 степень. Так и пишем: $log_{\frac{1}{5}}(5-x)=log_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{5}^{-2})=log_{\frac{1}{5}}(25)$ Далее, по определению логарифма, $5-x=\frac{1}{5}^{log_{\frac{1}{5}}(25)}$ . $5-x=25\\x=5-25=-20$ Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ.
- Автор:
  janetfvkk
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы