При каких значениях а оба корня уравнения х**2-(2а+1)х+2а+9=0 больше (-1)?

спасибо!

Перед нами квадратичная функция y=x^2-(2a+1)x+2a+9=0Если средний коэффициент (2a+1)равен нулю при a=-1/2, то уравнение теряет смысл, т.к. x^2-0-1+9=0; x^2+8=0 - нет смысла.Поэтому a=-1/2 нам не подходит.Итак, по условию необходимо, чтобы оба корня были больше "-1".Т.е. парабола обязана пересечь ось Х в каких-то точках, правее "-1".Так требует условие. И нам надо это условие записать алгебраическим языком.Во-первых, дискриминант должен быть >=0 (равен нулю D тоже может быть, т.к.  в условии не сказано о различных  корнях).Во-вторых, старший коэффициент больше нуля, поэтому значение функции в точке "-1" положительно, т.е. f(-1)>0.В-третьих, вершина параболы должна быть правее "-1": Х в.>-1Итак, составим систему:{D>=0{f(-1)>0{Х в. >-11) D>=0(2a+1)^2-4*1*(2a+9)>=04a^2+4a+1-8a-36>=04a^2-4a-35>=04a^2-4a-35=0D=(-4)^2-4*4*(-35)=576a1=(4-24)/8=-2,5a2=(4+24)/8=3,54(a+2,5)(a-3,5)>=0_____+_____[-2,5]____-____[3,5]____+____a e ( - беск.;-2,5] U [3,5; + беск.)2)F(-1)>0Подставляем "-1" вместо Х:(-1)^2-(2a+1)*(-1)+2a+9>01+2a+1+2a+9>04a+11>04a>-11a>-2,753)Х в. >-1Хв.=-b/2a=(2a+1)/2=a+1/2a+1/2>-1; a > -1,5Итак: объединим все решения и получим:Ответ: a e [3,5; + беск.)