Сколько различных корней имеет уравнение? |x*(4-|x|)| = 2

х=-4; х=0; х=4 - точки, в которых подмодульное выражение меняет знак.Эти точки разбивают числовую прямую на 4 промежутка.Раскрываем знак модуля на каждом промежутке:(-∞;-4] |x|=-x|x·(4+x)|=x(4+x)Уравнение принимает вид:х(4+х)=2х²+4х-2=0D=16+8=24x₁=-2-√6   х=-2+√6∉(-∞;-4], потому не является корнем данного уравнения(-4;0]|x|=-x|x·(4+x)|=-x(4+x)Уравнение принимает вид:-х(4+х)=2х²+4х+2=0D=16-8=8x₂=-2-√2     х₃=-2+√2оба корня принадлежат промежутку (-4;0](0;4]|x|=x|x·(4-x)|=x(4-x)Уравнение принимает вид:х(4-х)=2х²-4х+2=0D=16-8=8x₄=2-√2     х₅=2+√2 оба корня  принадлежат промежутку (0;4](4;+∞)|x|=x|x·(4-x)|=-x(4-x)Уравнение принимает вид:-х(4-х)=2х²-4х-2=0D=16+8=24x₆=2+√6    х=2-√6 не принадлежит промежутку (4;+∞), потому не является корнем данного уравненияО т в е т.    Уравнение имеет 6 корнейx₁=-2-√6;  x₂=-2-√2;  х₃=-2+√2; x₄=2-√2;   х₅=2+√2; x₆=2+√6.2 способ.ГрафическийСтроим графикиу=|x(4-|x|)|    и у=2.См. рис. в приложении.