Покажите как решить ! x(1-lg5)=lg(2^x+x-1) (8бал)

А вообще,как правильно определять ОДЗ?

досихпор ошибаюсь

по этому , у меня много вопросов и сомнений по модулям ,логарифмам и по иррациональным уравнениям и неравенств

В общем:? все зависит от конструкции рассматриваемой функции, если просто многочлен, то переменная принимает (икс) любое значение, если имеется дробь, то знаменатель не равен 0, если имеются корни (четной степени), то подкоренное выражение неотрицательно (>=0), для логарифма числа однозначно оно должно быть только положительно, кроме если в основании переменная(икс), то она не должна быть равной 1 и должна быть больше нуля, в этом случае искать совместное решение системы (это самое поверхностное, в любом задании могут быть свои нюансы и они преодолеваются опытом работы)