какое наименьшее значение может принимать сумма tg^100(x)+ctg^100(x)

спасибо) а если максимальное значение, то берем √3?

максимального тут нет

Давайте заметим, что тангенс и котангенс принимают значение 1 в точках π/4 + πk, k ∈ ℤ.А значит сумма ф-ций tg(x) и ctg(x) минимальна. В других случаях либо котангенс либо тангенс будет больше и сумма тоже будет больше.Так как ∀n 1ⁿ = 1, то исходная функция минимальна в точках π/4 + πk, k ∈ ℤ и равна 1+1 = 2Ответ: 2