Как решать подобные иррациональные неравенства? Нужно объяснение.

Ну, это просто.1. √(x+2)>xРассматриваем два случая. Если x<0, то, так как корень больше любого отрицательного числа,x должен просто принадлежать одз корня. Получаем систему:{x+2≥0{x<0-2≤x<0 - это часть ответа. Теперь пусть x≥0. Тогда обе части неотрицательны, а значит мы имеем право возвести неравенство в квадрат. Система:{x+2>x²{x≥0Получаем 0≤x<2А теперь объединяем полученные решения и пишем ответ: -2≤x<22. √(x+3)<x+1Начинаем рассуждать. Если левая часть меньше нуля, то есть если x<-1, неравенство решений не имеет, ведь корень всегда больше или равен нулю. Значит первое условием x≥-1. Причем в таком случае и с одз корня (x≥-3) все в порядке. Теперь, раз обе части неотрицательны возводим в квадрат, не забывая об условии записанном выше:{x+3<(x+1)²{x≥-1Ответ: x>1Ну и последнее:√(3+2x)>√(2-x)Здесь достаточно найти одз правого корня x≤2 и корни сразу же отбросить{3+2x>2-x{x≤2Это переход равносилен потому что если 2-x≥0, то раз 3+2x>2-x, то 3+2x уж подавно больше ноля. А значит и одз левого корня учтено.Ответ: -1/3<x≤2