Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста! Найти значение выражения при х=[tex]\sqrt{7}-1[/tex]

    y = [tex]\sqrt{7}+1[/tex]

     

    [tex]((x+y)^{2}+(x-y)^{2}) /(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})[/tex]

Ответы 2

  • Вычислим для начала только  числитель

     

    (x+y)^2+(x-y)^2=(\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+1)^2+(\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1)^2=

     

    =(2\sqrt{7})^2+(-2)^2=28+4=32

     

    Вычислим знаменатель, приведя к общему знаменателю

    \frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{7}+1}+\frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}-1}=

     

    =\frac{7+1-2\sqrt{7}+7+1=2\sqrt{7}}{7-1}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}

     

    Теперь  числитель разделим на знаменатель

     

    \frac{32}{\frac{8}{3}}=\frac{32*3}{8}=4*3=12

     

    Ответ: 12.

    • Автор:

      annabella
    • 5 лет назад
    • 0

  • ((x+y)^{2}+(x-y)^{2}) /(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})\\ (x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2)/((x^2+y^2)/xy)\\ (2x^2+2y^2)*(xy)/(x^2+y^2)\\ 2(x^2+y^2)*(xy)/(x^2+y^2)\\ 2xy

    2(√7-1)(√7+1)=2(7-1)=2*6=12

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years