Помогите пж. 107*109*111*113+16, нужно доказать, что это выражение является произведением двух одинаковых натуральных чисел.

этот способ не подходит, нужен другой метод, если бы было все так просто, то я бы сама давно решила, но все же СПАСИБО

107*109*111*113+16=11663*111*113+16=1294593*113+16=146289009+16=146289025Корень из 146289025 = 12095107*109*111*113+16=12095*12095 

Докажем, что 107*109*111*113+16=n², где n∈ N107*109*111*113+16 ==(110-3)(110-1)(110+1)(110+3)+16==((110-3)(110+3))((110-1)(110+1))+16==(110²-3²)(110²-1²)+16==(110²-9)(110²-1)+16==110⁴-9*110²-110²+9+16=110⁴-10*110²+25==(110²)²-2*110²*5+5²==(110²-5)²==(12100-5)²==12095²Что и требовалось доказать