Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить уравнение: x в степени восемь +1=0

Ответы 1

  • Интересная задачка. Давай попробуем. x^{8} + 1 = 0 \\ x^8 = -1. Запишем это ещё нагляднее:({x^4})^2 = -1.Известно, что квадрат всегда положителен, если речь идёт о вещественных числах. Поэтому вещественных решений нет.Однако, есть ещё такая штука как комплексные числа, которые допускают отрицательность квадрата (там есть число i : i^2 = -1). Таким образом, имеем, извлекая корень:x = \sqrt[8]{-1}.На самом деле, это восемь различных комплексных чисел, лежат они на окружности, равноудалённо друг от друга. Записать их можно какx_k = \cos(\frac{2\pi k}{8}) + i \sin(\frac{2\pi k}{8}).Ответ: вещественных решений нет, комплексные написаны строчкой выше.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years