Помогите решить систему уравнений:
{x^2+y^2=1,
{x^3+y^3=-1;
Заранее спасибо!

Представим второе уравнение в виде(х+у)*(х*х-ху+у*у)=-1или(х+у)*(1-ху)=-1Прибавим к первому уравнению 2ху(х+у)*(х+у)=1+2ху(х+у)=1/(ху-1)1/((ху-1)*(ху-1))=1+2хуОбозначим ху=а1=(1+2а)*(а-1)^21=(1+2a)*(a^2-2a+1)1=1+a^2-2a+2a^3-4a^2+2a0=2a^3-3a^2a=0или  2а=3а=3/2если а=0, то    один из сомножителей ху равен 0 и два решения очевидны х=-1,у=0 или х=0 у=-1 (проверяем, что х=0 и у=0 не годится)Теперь пусть ху=3/2Тогда (х+у)^2=1+3=4           (x-y)^2=1-3=-2Но второе уравнение никогда не выполняется ( правая часть меньше 0).Поэтому пара решений :  х=-1,у=0 или х=0 у=-1  исчерпывает все возможные.