Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите систему уравнений способом подстановки

    x^2-y^2=16                                                                                   

    x+y=8

     

     

    x+y=5

    x^2-xy+y^2=13

Ответы 2

  • 1)

    x=8-y

    (8-y)^2-y^2=16

    64-16y+y^2-y^2=16

    64-16y=16

    -16y=-48

    y=3

    2)

    x=5-y

    (5-y)^2-((5-y)*y)+y^2=13

    25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13

    3y^2-15y+12=0 расложим

    3y               -12

    y                    -1

    (3y-12)*(y-1)=0

    здесь 2 ответа

    3y-12=0

    3y=12

    y=4

    и

    y=1

    • Автор:

      wyatt
    • 6 лет назад
    • 0

  • 1. \left \{ {{x^2-y^2=16} \atop {x+y=8}} ight.

    Разлаживаем по формуле разнице квадратов:

    \left \{ {{(x-y)(x+y)=16} \atop {x+y=8}} ight.

    Подставляем в первой системе вместо x+y - 8

    \left \{ {{(x-y)8=16} \atop {x+y=8}} ight.

    \left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=8}} ight.

    \left \{ {{x=2+y} \atop {2+y+y=8}} ight.

    \left \{ {{x=2+y} \atop {2y=6}} ight.

    \left \{ {{x=2+y} \atop {y=3}} ight.

    \left \{ {{x=5} \atop {y=3}} ight.

    2. \left \{ {{x+y=5} \atop {x^2-xy+y^2=13}} ight.

    \left \{ {{x=5 - y} \atop {(5-y)^2-y(5-y)+y^2=13}} ight.

    \left \{ {{x=5 - y} \atop {25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13}} ight.

    \left \{ {{x=5 - y} \atop {3y^2-15y+12=0}} ight.

    \left \{ {{x=5 - y} \atop {3y^2-15y+12=0}} ight.

    решим квадратное уравнение и получим: y=4; y = 1

    \left \{ {{x=5 - y} \atop {y=4;}} ight. или \left \{ {{x=5 - y} \atop {y = 1}} ight.

    \left \{ {{x=1} \atop {y=4;}} ight. или \left \{ {{x=4} \atop {y = 1}} ight.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years