моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч, а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч. По течению лодка шла 16/(х+2) ч, а против течения 16/(х-2) ч. По условию задачи по течению лодка прошла быстрее, чем против течения на 12 мин=12/60 ч=1/5 ч. Составляем уравнение: 16/(х-2) - 16/(х+2) = 1/5 |*5(x+2)(x-2) 80(x+2) - 80(x-2)=(x+2)(x-2) 80х+160-80х+160=x^2-4 x^2=324 x1=18 и х2=-18<0 х=18(км/ч) -собственная скорость лодки

Пусть х - собств. скорость                                            V                 S         tПо теч.               х +2             16       16 : (х+2)Против теч.       х -2              16        16: (х-2)t по теч + 12 мин = t против теч.12 мин = 0,2 ч = 2/10 = 1/516: (х+2) +0,2 = 16 :(х-2)16/(х+2) +1/5 - 16/(х-2) = 0    Общ. знаменатель 5(х+2)(х-2)Приводим к общ. знаменателю и отбрасываем его, т.к. он не может быть равен 0.80(х-2) - 80(х+2) +х² - 4 =0х² -324 = 0х = √324х=8Ответ: 8 км/ч - собственная скорость лодки