Y=3x^+8x-3 8x-2y-6=0 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.построить фигуру.

Ответы 1

Площадь фигуры это определённый интеграл от разности функций ограничивающих эту фигуру. Находим пределы интегрирования или общие точки (лучше по графику, но можно и аналитически):для этого из второго уравнения выразим у8x-2y-6=0-2y=-8x+6y=(-8x+6)/-2=4x-33x²+8x-3=4x-33x²+8x-4x-3+3=03x²+4x=0x(3x+4)=0x=0 3x+4=0 3x=-4 x=-4/3Теперь можем найти площадь фигуры. График лучше начертить, хотя бы для того чтобы представлять как выглядит фигура и какая из функций расположена выше. В нашем случае выше расположена функция y=4x-3, значит формула поиска площади выглядит так: $S= \int\limits^0_{- \frac{4}{3} } {(4x-3-(3x^2+8x-3))} \, dx = \int\limits^0_{- \frac{4}{3} }{(-3x^2-4x)} \, dx =$ $=-x^3-2x^2|_{- \frac{4}{3} }^0=0-(-(- \frac{4}{3})^3-2*(- \frac{4}{3} )^2)=- \frac{64}{27} + \frac{32}{9}= \frac{-64+96}{27}=$ $= \frac{32}{27}= 1 \frac{5}{27}$ Ответ: 1 (5/27)
- Автор:
  simone
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы