Логарифмическое неравенство Заранее огромное спасибо!

Ответы 2

Спасибо Вам большое!!!
- Автор:
  parker2
- 6 лет назад
- 0
Сразу напрашивается замена $log_{3}(3x^2-4x+2)=t$ . Тогда $\sqrt{ \frac{1}{2} t} \ \textgreater \ t-1$ Если t<1 неравенство выполняется при любом t≥0. Значит часть решения выглядит так: 0≤t<1Если t≥1 мы имеем право возвести обе части в квадрат: $\frac{1}{2}t\ \textgreater \ t^2-2t+1 \\ 2t^2-5t+2\ \textless \ 0 \\ \frac{1}{2} \ \textless \ t\ \textless \ 2$ Объединим оба полученных промежутка и получим 0≤t<2. Возвращаемся к замене: $0 \leq log_{3}(3x^2-4x+2)\ \textless \ 2 \\ log_31\ \leq log_{3}(3x^2-4x+2)\ \textless \ log_39 \\ 1\ \leq 3x^2-4x+2\ \textless \ 9$ Решаем и получаем ответ: (-1; 1/3] U [1; 7/3)
- Автор:
  cubbyaiuc
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы