решите методом подстановки 
х в квадрате - 3у в квадрате = 4
х + у = 6

x^2-3*y^2=4x+y=6выразим x из второго уравнения : x=6-y подставив в первое получим:(6-y)^2-3*y^2=4 //раскроем скобки36-12*y+y^2-3*y^2=4-2*y^2-12*y-32=0 //домножим на -12*y^2+12*y+32=0 // разделим на 2y^2+6*y+16=0 D=36 - 4*16=-28D<0 => уравнение не имеет решений в действительных числах.Могут быть ошибки ответ не проверял.