Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 4^x+2^x+1 - 8 >0 решите показательное уравнение

Ответы 2

  • 2^2x+2*2^x-8>02^x=aa²+2a-8>0a1+a2=-2 U a18a2=-8a1=-4 U a2=2a<-4⇒2^x<-4 нет решенияa>2⇒2^x>2⇒x>1x∈(1;∞)
  • 4^x = 2^{2x} 2^{x+1} = 2^x * 2 Пусть t = 2^x, тогда так как 2>0, то t\ \textgreater \ 0  t>0 - это ОВР (область возможных решений), если какие-либо корни не удовлетворяют ОВР, то они лишние и нам не подоходят. Итак.t=2^x t^2 + 2t - 8 \ \textgreater \ 0 D^2 = 4 +4*8 = 36 \sqrt{D} = 6 t_1 = \frac{-2+6}{2} = 2 t_2 = -4 t_2 \ \textless \ 0 t_2\ \textless \ 0 - этот корень нам не подоходит.t_1 = 2^{x_1} 2 = 2^{x_1} x_1 = 1 И так как нам требуется решение больше нуля, то x\ \textgreater \ 1 Ответ: x\ \textgreater \ 1 или x ∈ (1; +\infty)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years