[tex]( \frac{ctg(t)-1}{ctg(t)+1})^{-ctg(2t)} [/tex] привести к виду [tex](1+x) ^{ \frac{1}{x} } [/tex]

Дробь(ctg t-1)/(ctg t+1)=(ctg t+1-2)/(ctg t+1)=1 - 2/(ctg t+1)Значит, x=-(ctg t+1)/2.Показатель степени-ctg 2t=-(ctg^2 t-1)/(2ctg t)=-(ctg t+1)(ctg t-1)/(2ctg t)==-(ctg t+1)/2*(ctg t-1)/ctg t==x*(ctg t-1)/ctg tПолучаем((ctg t-1) / (ctg t+1))^(-ctg 2t) ==(1-2/(ctg t+1))^(-(ctg t+1)/2*(ctg t-1)/ctg t)