• Sqrt[х+1] -Sqrt[9-х] = Sqrt[2x-12]

Ответы 2

  • Sqrt[х+1] -Sqrt[9-х] = Sqrt[2x-12];(Sqrt(х+1))²=(Sqrt(2x-12)+Sqrt(9-х))²;2*sqrt((9-x)(2x-12))=4;sqrt((9-x)(2x-12))=2;(9-x)(2x-12)=4;2(9-x)(x-6)=4;(9-x)(x-6)=2;x²+15x+56=0;D=1;x1=7;x2=8.ОДЗ:x+1≥0;x≥-1;9-x≥0;x≤9;2x-12≥0;2x≥12;x≥6.x∈[6;9].Ответ: 7; 8.
    • Автор:

      randall99
    • 6 лет назад
    • 0
  • \sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}=\sqrt{2x-12}ОДЗ: \left[\begin{array}{ccc}x+1\geq0\\9-x\geq0\\2x-12\geq0\end{array}ight\left[\begin{array}{ccc}x\geq-1\\x\leq9\\x\geq6\end{array}ight\left[\begin{array}{ccc}x\leq9\\x\geq6\end{array}ightx∈[6; 9]возводим в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня: (\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x})^2=(\sqrt{2x-12})^2\\x+1-2\sqrt{(x+1)(9-x)}+9-x=2x-12\\-2\sqrt{9x-x^2+9-x}=2x-22\\\sqrt{-x^2+8x+9}=11-xснова возводим в квадрат, чтобы избавиться от корня: (\sqrt{-x^2+8x+9})^2=(11-x)^2\\-x^2+8x+9=121-22x+x^2\\-2x^2+30x-112=0\\x^2-15x+56=0\\D=225-224=1\\x_1=\frac{15+1}{2}=8\\x_2=\frac{15-1}{2}=7оба корня включены в одз, а потому являются решением данного уравнения
    • Автор:

      kaseyuzr6
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years