сумма двух положительных чисел в 2раза больше их разности.Найдите эти числа,если известно,что разность их квадратов равна 96.ОЧЕНЬ надо помогите!!!

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Пусть а и в - искомы положительные числа.а+в - сумма чисел;а-в - разность чисел.а^2 - в^2 - разность квадратов чисел.Система уравнений:(а+в) = 2(а-в)а^2 - в^2 = 96В первом уравнении:а+в = 2а-2ва = 3вВо втором уравнении:(а-в)(а+в) = 96Подставим значение а из первого уравнения:(3в-в)(3в+в) = 962в•4в = 96в^2 = 96/8в^2 = 12в = √12 = √4•3 = 2√3Но а = 3ва = 3•2√3 =6√3Ответ: 6√3; 2√3ПРОВЕРКА:1) 6√3 + 2√3 = 8√36√3 - 2√3 = 4√38√3 : 4√3 = 22) (6√3)^2 - (2√3)^2 == 36•3 - 4•3 = 108-12 = 96