решите тригонометрические уравнения
1) 3cos2x-22sinx-15=0
2) 19sin2x+6cos²x-12=0
3) 9cosx+sinx-1=0

1) cos 2x = 1 - 2sin^2 x3cos 2x - 22sin x - 15 = 03 - 6sin^2 x - 22sin x - 15 = 0Приводим подобные и делим все на -23sin^2 x + 11sin x + 6 = 0Получили квадратное уравнение относительно sin x(3sin x + 2)(sin x + 3) = 0sin x = -2/3; x1 = -arcsin(2/3) + 2pi*k; x2 = pi + arcsin(2/3) + 2pi*ksin x = -1/3; x3 = -arcsin(1/3) + 2pi*n; x4 = pi + arcsin(1/3) + 2pi*n2) sin 2x = 2sin x*cos x19sin 2x + 6cos^2 x - 12 = 06cos^2 x + 38sin x*cos x - 12sin^2 x - 12cos^2 x = 0Приводим подобные и делим все на -26sin^2 x - 19sin x*cos x + 3cos^2 x = 0Делим всё на cos^2 x6tg^2 x - 19tg x + 3 = 0Получили квадратное уравнение относительно tg x(tg x - 3)(6tg x - 1) = 0tg x = 3; x1 = arctg(3) + pi*ktg x = 1/6; x = arctg(1/6) + pi*n3) 9cos x + sin x - 1 = 0Применим те же формулы двойного аргумента, перейдя к (x/2)9cos^2(x/2) - 9sin^2(x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2) - sin^2(x/2) - cos^2(x/2) = 0-10sin^2(x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2) + 8cos^2(x/2) = 0Делим всё на -2cos^2(x/2)5tg^2(x/2) - tg(x/2) - 4 = 0Получили квадратное уравнение относительно tg(x/2)(tg(x/2) - 1)(5tg(x/2) + 4) = 0tg(x/2) = 1; x/2 = pi/4 + pi*k; x1 = pi/2 + 2pi*ktg(x/2) = -4/5 = -0,8; x/2 = -arctg(0,8) + pi*n; x2 = -2arctg(0,8) + 2pi*n