1. Запишите в стандартном виде и укажите:
а) старший коэффициент квадратного трёхчлена 6 – 5х – 4х2;
б) свободный член квадратного трёхчлена 2х +3 – 5х2.
2. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:
а) х2 + 6х + 7; б) х2 – 6х.
3. Разложите на множители квадратный трёхчлен, выделив квадрат двучлена:
а) х2 – 6х – 16; б) 9х2 + 6х – 8.
4) Решите уравнение х2 – х – 6 = 0, разложив его левую часть на множители с помощью выделения квадрата двучлена и применив формулу разности квадратов двух выражений.
5) Докажите, что при любых значениях переменных значение квадратного трёхчлена:
а) у2 – 10у + 26 положительно;
б) – у2 + 4у – 6 отрицательно.
6) Найдите:
а) наименьшее значение квадратного трёхчлена а2 – 4а + 7;
б) наибольшее значение квадратного трёхчлена - а2 + 6а – 14.
Укажите, при каком значении переменной квадратный трёхчлен принимает свое наибольшее или наименьшее значение.
7) Дан прямоугольник со сторонами 8 см и 12 см. Большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

1ax²+bx+ca)a=-4b)c=32a)x²+6x+7=(x+3)²-2b)x²-6x=(x-3)²-93a)x²-6x-16=(x-3)²-25=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)9x+2)b)9x²+6x-8=(3x+1)²-9=(3x+1-3)(3x+1+3)=(3x-2)(3x+4)4x²-x-6=(x-1/2)²-25/4=(x-1/2-5/2)(x-1/2+5/2)=(x-3)9x+2)5a)y²-10y+26=(y-5)²+1(y-5)²≥0 U 1>0⇒(y-5)²+1>0b)-y²+4y-6=-(y-2)²-2-(y-2)²≤0 U -2<0⇒-(y-2)²-2<06a)a²-4a+7=(a-2)²+3 наим.значение 3b)-a²+6a-14=-(a-3)²-5наиб значение -571 сторона стала 12-а,2 сторона 8+аS=(12-a)(8+a)S`=-1*(8+a)+1*(12-a)=-8-a+12-a=4-2a=02a=4a=2                 +                        _----------------------(2)---------------------                         maxпри а=2