Решите, пожалуйста, три задания. (подробное решение)
1) Дана арифметическая прогрессия -6; -3; .......
а)Найдите её четырнадцатый член.
б)Найдите сумму её первых семнадцати членов.
2) Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a^n=9+2n. Найдите сумму её первых двадцати пяти членов.
3)Сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; ..... нужно сложить, чтобы получить в сумме - 25?
1a1=-6 a2=-3d=a2-a1=-3+6=3a14=a1+13d=-6+13*3=-6+39=33a17=a1+16d=-6+16*3=-6+48=42S17=(a1+a17)*17/2=(-6+42)*17/2=36*17/2=18*17=3062an=9+2na1=9+2=11a2=9+4=13d=a2-a1=13-11=2S25=(2a1+24d)*25/2=(22+48)*25/2=70*25/2=35*25=8753a1=-7 a=-6d=a2-a1=-6+7=1Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2(-14+n-1)*n/2=-25(-15+n)*n=-50n²-15n+50=0n1+n2=15 U n1*n2=50n1=5 U n2=10Нужно сложить либо 5 членов,либо 10