Туристы взяли напрокат лодку. За 3 ч. они поднялись вверх по реке на 12 км. и вернулись обратно. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 2 км/ч. ?

Ответы 2

Пусть собственная скорость лодки равна x, тогда скорость по течению равна x+2, а против x-2.Используя формулу S=Vt, составим и решим уравнение $\dfrac{12}{x+2} + \dfrac{12}{x-2}=3 \\ x eq 2,x eq -2 \\ 12(x-2)+12(x+2)-3(x+2)(x-2)=0 \\ -3x^2+24x+12=0 \\ x^2-8x-4=0 \\ \frac{D}{4}=16+4=20 \\ x_1= 4+ \sqrt{20}=4+2 \sqrt{5} \\ x_2=4-2 \sqrt{5}$ 4-2√5 не удовлетворяет условиям задачи, т.к. <0Ответ: 4+2√5км/ч
- Автор:
  daniel91
- 5 лет назад
- 0
Обозначим скорость лодки в стоячей воде х км/ч. Тогда вверх по течению туристы поднимались со скоростью (х-2) км/ч, а спускались со скоростью (х+2) км/ч Пусть вверх по течению туристы поднимались t часов, тогда вниз по течению он спускались (3-х) ч.(x-2)t=12(x+2)(3-t)=12Решаем эту системуt=12/(x-2)3x-xt+6-2t=123x-xt-2t-6=03x - 12x/(x-2) - 24/(x-2)-6=03x(x-2) - 12x - 24-6(x-2)=03x²-6x-12x-24-6x+12=03x²-24x-12=0x²-8x-4=0D=8²+4*4=80√D=4√5x₁=(8-4√5)/2<0 - посторонний кореньx₂=(8+4√5)/2=4+2√5 ≈8,47км/ч
- Автор:
  jamal
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы