Для периодической дроби 0,58(3) найдите несократимую обыкновенную дробь запишите разность числителя и знаменателя.

0,58(3)... можно представить как 0,58+0,00(3)...Составим последовательность приближённых значений дроби 0,00(3)...а₁=3/1000,а₂=3/1000+3/10000,а₃=3/1000+3/10000+3/100000,Данная запись является суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии: а=3/1000+3/10000+3/100000+... ,со знаменателем 1/10.По формуле находим : а=(3/1000)÷(1-1/10)=1/300.Складываем 58/100+1/300=7/12.Разность числителя и знаменателя 7-12=-5.