найти наименьшее значение квадратного трехчлена a^2-4a+7 b и наибольшее значение -a^2+6a-14

Графиком квадратного трёхчлена является парабола, ветви которой направлены вверх в случае если a > 0 и вниз в случае, если a < 0. Тогда, очевидно, в первом случае наименьшее значение функции достигается в вершине (наибольшего нет) и наоборот, в случае a < 0 наибольшее значение функции достигается в вершине (наименьшего нет)У нас есть функция, зависящая от а и являющаяся квадратным трёхчленом.И по формулам известно (если вам непонятно откуда они берутся, их вывод можно найти в интернете), что для координат вершины квадратного трёхчлена:выполняется:Подставляем коэффициенты в формулы и считаем значение функции.В первом случае что является наименьшим значением поскольку a > 0.По полной аналогии для второго примера находитеЧто является наибольшим значением.