решите уравнение x^2+x+1=15/(x^2+x+3)

введение новой переменной, t - новая переменная

x²+x+1=15/(x²+x+3)x²+x+1=t;t=15/(t+2);t(t+2)=15;t²+2t-15=0;D=4+60=64;t1=(-2-8)/2=-5;t2=(-2+8)/2=3;x²+x+1=-5;x²+x+6=0;D=1-24=-23<0илиx²+x+1=3;x²+x-2=0;D=1+8=9;x1=(-1-3)/2=-2;x2=(-1+3)/2=1.ОДЗ:x²+x+3≠0;D=1-12=-11<0, x∈R.Ответ: -2; 1.