Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Катер прошёл по течению реки 5 км, а против течения 12 км, затратив на весь путь время, нужное для прохождения 18 км по озеру. Найти скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. (решить с помощью квадратного уравнения)

Ответы 1

  • Ответ:

    27 км/ч

    Объяснение:

    х км/ч -  собственная скорость катера,

    3 км/ч - скорость течения реки,

    (х+3) км/ч - скорость катера по течению реки,

    (х-3) км/ч - скорость катера против течения реки.

    5/(х+3) час - время катера при движении по течению,

    12/(х-3) час - время катера при движении против течения,

    18/х час - время катера при движении по озеру

    По условию задачи составим математическую модель:

    \frac{5}{x+3}+\frac{12}{x-3}=\frac{18}{x}

    Решим составленное уравнение:

    5x(x-3)+12x(x+3)=18(x-3)(x+3)\\5x^2-15x+12x^2+36x=18(x^2-9)\\17x^2-21x=18x^2-162\\x^2+21x-162=0\\D=21^2-4*1*(-162)=441+648=1089=33^2\\x_1=(21+33)/2=27\\x_2=(21-33)/2=-6<0\\x=27

    Итак, собственная скорость катера равна 27 км\ч

    • Автор:

      dexter
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years