Мастер и ученик, работая совместно ,могут выполнить задание за 6 ч 40 мин.Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания , то задание будет выполнено за 15 часов.За сколько часов могут выполнить задание мастер и за сколько ученик ,работая отдельно?

Производительность мастера x, ученика - y. Вся работа - 1.

6 часов 40 минут это 6 целых 2/3 часа. Работая вместе они выполнят работу за 6 2/3, т.е. . Половину работы мастер выполнит за  часов, ученик за  часов, что в сумме даёт 15 часов, т.е.

Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

Второе решение не подходит, т.к. производительность не может быть отрицательной.

Следовательно, мастер может выполнить задание за 20 часов, ученик за 10 часов.