Решите уравнение sin⁴[tex] \frac{x}{2} [/tex]-cos⁴[tex] \frac{x}{2} [/tex]=[tex] \frac{1}{2} [/tex]

cos⁴(α/2)-sin⁴(α/2)=-1/2Применяем формулу разности квадратов (a⁴-b⁴)=(a²)²-(b²)²=(a²-b²)(a²+b²)(cos²(α/2)-sin²(α/2))·(cos²(α/2)+sin²(α/2))=-1/2Так какcos²(α/2)+sin²(α/2)=1, тоcos²(α/2)-sin²(α/2)=-1/2cos2*(α/2)=-1/2cosα=-1/2α=± (2π/3)+2πk, k∈Z    О т в е т. ± (2π/3)+2πk, k∈Z