• как доказать, что если a+b>c и d+e>c, то (a+b+d+e)/2>c

Ответы 1

  • сложить неравенства...

    ведь, если a > b и c > k, то

    a+c > b+k

    (можно еще вспомнить, что

    если a > b, то a+k > b+k ---одно и тоже число к обеим частям неравенства добавили...)

    а здесь: a+c > b+k в левой части слагаемое с больше k ---тем более верное равенство...

    или иначе: если c > k, то можно записать, что с = k+x (очевидно, что x>0)

    и из a+c > b+k можно записать a+k+x > b+k (a+k было больше... a+k+x еще больше)

    исходя из этого, можно записать:

    a+b + d+e > c+c

    a+b+d+e > 2c

    (a+b+d+e)/2 > c ---разделили обе части неравенства на 2...

    • Автор:

      jayvion
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years