1.Вычислить:
sin 43 sin 17 + sin^2 13 - 2
2. Решить уравнение:
2 sin2x cosx = sin3x

1)sin 43к sin 17к + sin^2 13к - 2= \frac{1}{2}(cos26к -cos60к)+ sin^2 13к - 2= =\frac{1}{2}cos26к - \frac{1}{2}* \frac{1}{2} + sin^2 13к - 2=\frac{1}{2}cos26к - \frac{1}{4}+ sin^2 13к - 2=\frac{1}{2}(1-2sin^213к) - \frac{1}{4}+ sin^2 13к - 2=\frac{1}{2}-sin^213к - \frac{1}{4}+ sin^2 13к - 2==\frac{1}{2} - \frac{1}{4}- 2=-1.75sinx*siny= \frac{1}{2}(cos(x-y)-cos(x+y)) cos2x=1-2sin^2x2)2 sin2x cosx = sin3x2* \frac{1}{2} (sin(2x+x)+sin(2x-x)) = sin3x2* \frac{1}{2} (sin3x+sinx) = sin3xsin3x+sinx = sin3xsin3x+sinx - sin3x=0sinx=0x= \pi k, k ∈ Zsinx*cosy= \frac{1}{2} (sin(x+y)+sin(x-y))