Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • (x^2 - 6x)^2 + 14(x - 3)^2 = 81 если сделать замену: a = x^2 - 6x

    выразим из замены (х - 3)^2 ---выделим полный квадрат: 

    a = x^2 - 6x = х^2 - 2*3х +3^2-9 = (x - 3)^2 - 9

    a + 9 = (x - 3)^2

    -----------------------

    a^2 + 14(a + 9) = 81

    a^2 + 14a +  126-81 = 0

    a^2 + 14a +  45 = 0

    по т.Виета корни -5 и -9

    x^2 - 6x = -5

    x^2 - 6x + 5 = 0 по т.Виета корни 5 и 1

    x^2 - 6x = -9

    x^2 - 6x + 9 = 0 по т.Виета корни 3 и 3

    Ответ: х=1, х=3, х=5

    еще одно решение увидела...

    можно было использовать формулу разность квадратов:

    (x^2 - 6x)^2 + 14(x - 3)^2 = 81

    (x^2 - 6x)^2 - 81 + 14(x - 3)^2 = 0

    (x^2 - 6x - 9)(x^2 - 6x + 9) + 14(x - 3)^2 = 0 во второй скобке полный квадрат (x - 3)^2

    (x - 3)^2 * ((x^2 - 6x - 9) + 14) = 0

    первый корень найден: х = 3

    осталось решить уравнение: x^2 - 6x - 9 + 14 = 0

    x^2 - 6x + 5 = 0

    по т.Виета корни х = 5 и х = 1

     

    • Автор:

      gabriela
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years