Тело движется по прямой так, что расстояние S от него до некоторой точки изменяется по закону
=1+4t-t^2)
где t- время в секундахчерез какое время посл начала движения тело остановится?Решение: Тело остановится- значит его скорость будет равна 0 м/сВспомним Физический смысл производной: мгновенная скорость- это значение производной функции в точке х.Найдем скорость - производную
=(1+4t-t^2)`=4-2t)
найдем точку, где скорость будет равна 0

Значит при t=2 (c) скорость тела будет равна 0 м/счерез 2 с тело остановится. и пройдет
=1+4*2-2^2=1+8-4=5)
метров