Произведение цифр двузначного числа в два раза меньше самого числа. Найти это число, если сумма цифр искомого числа в два раза меньше произведения цифр этого числа.

Варианты ответов: A)36 B)24 C)48 D)12

Пусть число единиц будет х, а число десятков y , тогда из условия задания можно записать2x*y=x+10y (1)2(x+y)=x*y (2)(2) --->(1)4x+4y=x+10y ⇒ 3x=6y ⇒ x=2yПодставим вместо x в (2), получаем2(3y)=2y² ⇒ 2y²-6y=0 ⇒ 2y(y-3)=0 ⇒ y=0 (не подходит, потому что число двузначное, а значит кол-во десятков ≥1) и y=3; x=6То есть число 36 Ответ: А)

Двузначное число можно записать так:Тогда если цифры искомого числа обозначить  a  и b, тогда произведение цифр  ab будет в 2 раза меньше самого числа  , или само число в 2 раза больше произведения ab :    .Сумма цифр искомого числа равна  (a+b) в 2 раза меньше произведения этих цифр  ab , значит произведение  ab  в 2 раза больше  суммы ( a+b):   .Вариант (0,0) не подходит по смыслу, подходит (3,6).Ответ:  число  36 .