До кола з центром О проведено дотичну СD (D-точка дотику).Знайдіть радіус кола,якщо СО=16см і кут СОD=60 градусів.

Касательная перпендикулярна радиусу в точку касания (свойство). Следовательно, треугольник ODC - прямоугольный с катетами: радиус окружности и касательная СD  и гипотенузой СО.Так как <COD=60° (дано), то <OCD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы (свойство).Значит радиус R (катет, лежащий против угла 30°) равен ОС:2 илиR=16^2=8см. Это ответ.