Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 34 км, вышел пе­ше­ход. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из В в А вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 10 км от пунк­та А.

 x- скорость 1(v1);

x+8-скорость2(v2);

10/x - время1(t1);

(34-10)/(x+8) - время2(t2);

Осталось лишь из этого составить логическое уравнение:

t1=t2+полчаса

10/x=(34-10)/(x-8)+0,5

10/x=24/(x-8)+0,5

10/x=(48+x+8)/(2x+16)

10/x-(48+x+8)/(2x+16)=0

(20x+160-56x-x^2)/x(2x+16)=0

20x+160-56x-x^2=0

 x^2+36x-160=0

 D=1296+640=1936=44^2

x1=(-36+44)/2=8/2=4

x2=(-36-44)/2=-40 - не подходит, т.к. скорость в данном случае не может быть отрицательной.

v2=v1+8=4+8=12 км/ч

Ответ: скорость велосипедиста(v2)=12 км/ч.

Главное, чтобы вам было понятно решение.