Решите пожалуйста y=(2x^2-32x+32)e7-x

рад, если помог...

y = (2x² - 32x +32)e⁷⁻ˣточка максимума - это значение х, при переходе через которую производная меняет свой знак с  "+"  на  "-"Значит, будем искать производную ( формула : (UV)' = U'V + UV')y' = (4x -32)e⁷⁻ˣ - (2x² - 32x +32)*e⁷⁻ˣ = e⁷⁻ˣ ( 4x -32 -2x² +32x -32)==  e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64)ищем критические точки: e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64) = 0   e⁷⁻ˣ ≠ 0, значит, 36x -2x² - 64 = 0                           х² -18х + 32 = 0 по т. Виета корни 2  и  16теперь проверим эти корни ( критические точки)  на  min  и  max/-∞             2               16              +∞           -               +               -             это знаки 36x -2x² - 64х max = 16