Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее значение функции у=(х^2-14x+14)e^14-x

Ответы 1

  • Вычислим производную функции:

    \tt y'=(x^2-14x+14)'\cdot e^{14-x}+(x^2-14x+14)\cdot (e^{14-x})'=\\ \\ \\ =(2x-14)e^{14-x}-(x^2-14x+14)e^{14-x}=\\ \\ \\ =e^{14-x}\cdot(2x-14-x^2+14x-14)=e^{14-x}(16x-x^2-28)

    Приравняем производную функции к нулю:

    \tt e^{14-x}(16x-x^2-28)=0\\ -x^2+16x-28=0|\cdot(-1)\\ x^2-16x+28=0

    По т. Виета

    \tt x_1=2\\ x_2=14

    ___-__(2)___+__(14)__-___

    х = 2 - точка минимума, а х = 14 - точка максимума.

    Найдем значения функции в точке х = 14 :

    \tt f(14)=(14^2-14\cdot14+14)\cdot e^{14-14}=14

    Ответ: 14.

    • Автор:

      tomas99
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years