Всем привет помогите пожалуйста с дифф. уравнением x - 2y +9 - ( 3x -6y +19)*y' = 0 Спасибо :)

Ответы 6

Да опечатка. Интеграл также находится
- Автор:
  katherineroberts
- 5 лет назад
- 0
и вышел -3/2x-3y-34ln |2x-4y+10| + c = -x
- Автор:
  aishaweeks
- 5 лет назад
- 0
потом подставил
- Автор:
  margaretdaniels
- 5 лет назад
- 0
спасибо за помощь :) А то вообще не мог понять как вообще это так получается
- Автор:
  doyle
- 5 лет назад
- 0
концепция понятна)) Как будет доступна поставить лучшее то поставлю )) Ещё раз спасибо)
- Автор:
  amorcita
- 5 лет назад
- 0
Сделаем замену $x-2y=t$ , тогда $y'= \frac{1-t'}{2}$ $t-(3*t+19)* \frac{1-t'}{2} =0\\ \\ 2t-3t+3*t*t'-19+19t'=0\\ -t+3tt'-19+19t'=0$ $t'(3t+19)=t+19\\ t'= \frac{t+19}{3t+19}$ Получили уравнение с разделяющимися переменными $\frac{dt}{dx}= \frac{t+19}{3t+19} \\ \\ \frac{(3t+19)dt}{t+19} =dx$ Интегрируя обе части уравнения, получаем $\displaystyle \int\limits { \frac{(3t+19)dt}{t+19} } = \int\limits dx\\ \\ \int\limits\bigg( 3-\frac{38}{t+19} \bigg)dt=x+C\\ \\ 3t-38\ln |t+19|+57=x+C$ где t = x-2y
- Автор:
  pumpkin
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ