При каких значениях t вершина параболы y=2tx^2-4x+3 расположена: ниже оси Ox, выше оси Ox, на оси Ox.

Решение:Примечание t не равно 0, иначе график данной функции не парабола, а пряммая

Найдем ординату вершины параболы

y=c-b^2\(4*a)

y=3-(-4)^2\(4*2*t)=3-2\t

вершина параболы лежит выше оси Ох если

y>0

3-2\t>0

3>2\t

t>0 t>2\3

t<0 t<2\3

значит при t<0 или t>2\3

вершина параболы лежит на оси Ох, если

y=0

3-2\t=0

при t=2\3

вершина парболы лдлежит ниже оси Ох, если

y<0

3-2\t<0

то есть при 0<t<2\3