Нати значения параметра p при котором выражение px^2-2px+9=0 имело 2 корня

px²-2px+9=0

Д = 4р²-36р 

Уравнение имеет 2 корня если Д > 0

4р²-36р > 0 

р²- 9р >0

p(p-9) >0

p > 0, p > 9 ⇒ p > 9

Выражение имеет 2 корня при p > 9 

px^2-2px+9=0

D=(-2p)^2-4p*9=4p^2-36p=4p(p-9)

Выражение имеет два корня. если дискриминант больше нуля.

D>0

4p(p-9)>0

На числовой оси расставляем две "выколотые" точки 0 и 9 и считаем знаки в промежутках. Получаем слева направво: "+", "-", "+".

Выбираем промежутки с "+", т.к. наше неравенство больше нуля.

Получаем, р принадлежит (- бескон.;0) объединено (9;+ бескон.)