В геометрической прогрессии можно её первый, третий и пятый члены считать за первый, четвертый и шестнадцатый члены некоторой арифметической прогрессии. Нужно определить четвертый член этой арифметической прогрессии, зная, что первый член равен 5

a1 = b1 = 5b3 = b1*q^2 = a1 + 3db5 = b1*q^4 = a1 + 15dПодставляем{ 5q^2 = 5 + 3d{ 5q^4 = 5 + 15dВыделяем 5{ 5(q^2 - 1) = 3d{ 5(q^4 - 1) = 15d5(q^2 - 1)(q^2 + 1) = 5*3dПодставляем 1 уравнение во 2 уравнение3d*(q^2 + 1) = 5*3dq^2 + 1 = 5q^2 = 4q1 = -2; q2 = 25*(4 - 1) = 3dd = 5Получаем: a1 = 5; d = 5a4 = a1 + 3d = 5 + 5*3 = 20