Для различных ненулевых чисел a и b известно, что a^2+ab^2=a^2b+b^2. Найдите 1/a+1/b.

a^2+ab^2=a^2b+b^2.a^2-b^2.=a^2b-ab^2(a -b)(a +b)= ab(a-b)  разделим обе части на  ab(a-b) (a -b)(a +b)       ab(a-b)----------------- = -----------------ab(a-b)             ab(a-b)а+b                                        1            1           b+a------- =1  , заметим , что    --------- + ------- = -----------ab                                          a             b          ab 1/a+1/b. =1