помогите решить 10 задание! заранее огромное спасибо!!!

помогите решить 10 задание!
заранее огромное спасибо!!!
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  juniormorrow
- 5 лет назад

Ответы 2

можно было не упоминать ее, а сделать финт конем x^3-6x^2+12x+19=0 заметим что x=-1 разложим его и дальше как у вас и в конце можно использовать метод кардано или горнера
- Автор:
  nortonsloan
- 5 лет назад
- 0
возводишь обе части в куб: $8-12x+6x^2-x^3=27$ $x^3-6x^2+12x+19 = 0$ раскладывая по схеме Горнера получаем: $(x+1)(x^2-7x+19)=0$ из первой скобки находим, что x = -1вторая скобка не имеет решений в действительных числах, т.к. дискриминант отрицателенUPD: хотя я и считаю, что куда целесообразнее самому ознакомиться со схемой Горнера и вникнуть в нее (в случае, если она, конечно, неизвестна), модераторы просят ее представить ниже:Если вкратце, это способ (один из) разложения полинома на множители низших степеней $a _{0} x^n + a _{1}x^{n-1} +a _{2}x^{n-2}+...+a_{n} =$ $(x- \alpha )(b_{0} x^{n-1} +b_{1} x^{n-2} +...+b _{n-1} )+P( \alpha )$ где P(a) - остаток, если таковой имеется (в нашем случае его не было) $\alpha$ - корень уравнения, число-делитель свободного члена полинома(!) $b_{0} =a_{0}$ $b_{1} = a_{1}+ \alpha *b_{0}$ $b_{2} = a_{2}+ \alpha *b_{1}$ .... $b _{n-1} = a _{n-1} + \alpha *b _{n-2}$ $P( \alpha ) = a _{n} + \alpha *b _{n-1}$ В нашем случае $\alpha$ = +\-1 или +\-19 (делители свободного члена)методом подбора выбрав $\alpha = -1$ находились коэффициенты при переменной $b _{0} = a _{0} =1$ $b _{1} = (1*-1)+(-6) = -7$ $b _{2} = -7*-1+12 = 19$ $b _{3} = (19*-1)+19 = 0$ = $(x -(-1))(x^2-7x+19)$
- Автор:
  flint7g8g
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ